第一章 家教老师

走向她的房间。她的房间不大，但收拾得异常整洁。一张书桌靠窗摆放，上面堆满了各种教辅资料和试卷，旁边的书架也塞得满满当当。墙上贴着几张明星海报，但更多的是一些写着励志标语的便利贴。空气中弥漫着淡淡的纸墨香和一丝若有若无的馨香，不知道是她身上的味道，还是房间里某种香氛。

    我们在书桌两旁坐下。“那个……小挽同学，我们是先过一遍你最近做的卷子，还是你想先问问题？”我试图打破沉默，开启工作模式。

    她抬起头，看了我一眼，小声说：“老师，我这有道题，想了好久了，一直没思路，你能帮我看看吗？”

    “好，没问题。”我心想，总算进入正题了。

    她从一摞卷子里抽出一张递给我，指着上面的一道解析几何题。我接过来，扫了一眼题目。嗯，直线与圆锥曲线的位置关系，经典题型。看起来不算太难，应该是我能应付的范畴。

    “好，我看看。”我拿起笔，在草稿纸上开始演算。

    设直线方程，联立圆锥曲线方程，得到一个关于x或y的一元二次方程。利用韦达定理，设而不求，表示出弦长或者中点坐标……思路很清晰，步骤也很熟悉。我一边写，一边在心里默默梳理着逻辑。

    然而，算着算着，我发现有点不对劲。根据题目给出的条件，推导出来的一些数值关系似乎很奇怪，甚至有些互相矛盾。我皱起眉头，停下笔，重新检查了一遍自己的计算过程。没有错误。

    难道是思路错了？我换了一种方法，尝试用参数方程或者极坐标来处理。草