第31章竞赛与高考的故事今天晚上有事提前发
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,极度考验学生的推导能力和图形观察能力,它需要至少三条辅助线才能准确的推导出所求的角度。 而这三条辅助线都相当隐秘,其中有一条更是夹在两圆相切的位置,要找到这条辅助线,难度相当大。 感叹了一声,徐川拿起量角器在几何图上一比划,确定和自己推测中角度无误后,开始在考题上画辅助线。 这次题目的几何图形太复杂,他就懒得将其复制到草稿纸上了。 其实在几何题目中,有一个相当简便的方法可以确定所求的数值和角度。 那就是返璞归真,直接拿量角器进行测量,不过仅对平面几何有用。 这种方法能解决百分之九十以上的几何题。 当然,它也仅仅只是能给你个答案,推导证明过程还是需要你自己的写的。 ...... 辅助线画出来后,剩下的证明对徐川来说就一般了,虽然证明过程比较复杂,但珠峰都翻过去了还担心爬不上泰山吗? 解:根据帕斯卡定理,P,Q,R三点共线,因为∠DTF=AC DF/2=AB DF/2=..... 所以延长QK交于BC......得SK/KT=BN/NC..... .......同理,可知△∽△AP·AB/PB,于是知BN/NC=...... 将△ABP绕点A旋转至△ACL...... ......可证,∠KIP的角度为三十五。 证毕! ..... 手上的黑色签字笔在答题卡不断的列出一行行的算式,几乎将一整页A4纸大小的答题卡写满,这道几何题才答题完毕。 解题的过程中,